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活大爆炸（TBBT）是07年華納兄弟電視公司出品的美國情景喜劇。劇中人物只言片語和舉手投足間都能產生笑料。該局還有兩大特點：劇中會出現大量的游戲和大量的影視劇。今天小編就帶來幾款謝耳朵和朋友們玩過的那些新奇的游戲。
Lizard Spock Expansion: Rock Paper Scissors
石頭剪刀布升級版：石頭剪刀布蜥蜴史波克。原本石頭剪刀布是相當簡單的猜拳游戲，但是謝耳朵認為這樣平手的幾率太大，所以發明了石頭剪刀布蜥蜴史波克的猜拳游戲。玩法：石頭砸碎剪刀 -剪刀剪開紙 -紙包石頭 -石頭砸死蜥蜴 -蜥蜴毒死史波克 -史波克踩碎剪刀 -剪刀斬首蜥蜴 -蜥蜴吃掉紙 -紙（paper論文）否定史波克-史波克蒸發石頭 。
這規則，小編已經暈過去了。喜歡的玩家多看看規則跟身邊的朋友試試把，或者在蘋果商店搜索Lizard Spock Expansion: Rock Paper Scissors下載手機版游戲直接體驗。
Jenga 層層疊
Jenga 是一個考驗動手能力和大腦思維的游戲。在游戲中，玩家交替從積木塔中抽出一塊積木并且使其平衡的放到塔頂，去創造一個不段增高，越來越失去根基的積木塔，直到積木塔傾倒。第六季12集謝耳朵和萊納德玩超大型的Jenga。
《Jenga》手機版是一款3D積木益智休閑類游戲，玩家需要將積木從塔的底部抽出然后壘到上方，最后壘得層數越高那么玩家的得分也就越高，比較考驗玩家的平衡感和策略性。游戲3D場景做的很逼真，目前經典模式、街機模式、和多人模式三種可選。游戲目前只有英文版本，但是規則簡單易上手，所以語言阻礙性不大，喜歡的玩家不要錯過了。
星際象棋
生活大爆炸中出現很多次三維國際象棋Three-dimensional chess游戲。三維空間國際象棋的棋盤，由七塊不同棋盤組成。在空間中高低分布錯落有致。三塊大棋盤是固定不能旋轉的，四塊小的則是可以平行扭轉或是180°翻轉的。從頂部往下看，是一個普通國際象棋的棋盤，但大小棋盤間又互有重疊。這款棋有一套自己的規則，比普通國際象棋復雜得多。例如移動的規則是玩家可以選擇移動棋子或是轉動小層塊。每次看他們下這種棋的時候總有種仰視高端玩家的感覺，高智商的幾位天才果然不一般。
蘋果商店中的星際象棋就是三維國際象棋Three-dimensional chess游戲的手機版。想要挑戰自己智商嗎，趕緊來試試這款游戲。
Where's that Wally?
啊，這游戲辣眼睛！??！
Where's Wally?原本是一套兒童書籍，目標是在一張人山人海的圖片中找出一個特定的人物——威利。威利穿著紅白條紋的襯衫并戴著一個絨球帽，手上拿著木制的手杖，還戴著一副眼鏡。他總是會弄丟東西，如書本、野營設備甚至是他的鞋子，而讀者也要幫他在圖中找出這些東西來。第6季第四集中謝耳朵和萊納德兩隊情侶的分組游戲玩到這個游戲，結果男男組合被虐爆。
手游《Where's Wally?》就是找人物的游戲，玩家需要在真實的超多人物照片中找出限定的人物。非?？佳哿Φ挠螒颍靵碓囋嚹愕幕鹧劬?。
你畫我猜
你畫我猜現在已經成為很熱門的休閑游戲了，無論是在手機電腦等虛擬世界還是在朋友聚會上都可以邀請其他玩家參與，方便有趣。
但是天才的腦洞就是比較大，還是在第六季第4集中謝耳朵和萊納德同隊的時候，謝耳朵無論 是畫還是猜都能把最普通的詞匯放大到‘宇宙’論，讓人捧腹。手游版你畫我猜的游戲也非常多，喜歡的玩家可以在各個手游渠道搜索下載。
除了以上幾個小游戲，生活大爆炸還提到了非常多的游戲，比如真人游戲：真人cs，尋寶游戲等，體感游戲：賽馬，賽車，釣魚，射箭等，大型網絡游戲：魔獸世界，柯南時代，戰錘等等。桌游：大富翁，三人象棋，地下城與勇士等等。可以說，游戲也是生活大爆炸中的一個亮點。
日前，生活大爆炸第九季已經更新完了，這群可愛的人還會給我們帶來哪些笑果呢，還會帶來哪些好玩奇特的游戲呢，2016年10月份，小編和您一起期待最終季（第十季）的到來。
本文來自我游網原創者z 文章原址：http://www.5y.com.cn/zonghezixun/201606296250.html
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導語
現實生活中許多情況都可以看作是在“博弈”，而達到納什均衡在某種意義上對所有玩家都是積極的結果。本文首先條分縷析了納什均衡在小游戲中的體現，又對其進行了擴展延伸探討，更復雜的情況下，“看不見的手”究竟會如何影響你的決策呢？
編譯：集智俱樂部翻譯組
來源：Quantamagzine
原題：
Why Winning in Rock-Paper-Scissors (and in Life) Isn’t Everything
生活中，我們常用剪刀-石頭-布的猜拳游戲來決定誰去做清潔勞動等等，但是，你有沒有注意到當你一輪一輪地進行游戲時到底發生了什么？
起初，你可能處于上風，然而，你的對手可能會讓游戲又轉向對她有利的一面。隨著游戲的進行，你們實施著各自的策略，直到最終所有玩家似乎都不能通過改善個人策略而獲得更多的勝利。
這是為什么呢？
納什均衡
其實，早在1950年，數學家約翰·納什（John F. Nash Jr. ）就向我們證明，在任何擁有有限參與者和有限策略的游戲（例如，剪刀-石頭-布）中，總是存在這樣的混合策略：使得在該策略下沒有任何參與者可以通過僅改變自身策略而提高收益。
后來，這種穩定的策略組合被人們稱為“ 納什均衡 ”。它不僅促進了傳統的博弈論領域的革新，改變了經濟學的進程，也改進了人們在政治條約、網絡交通等諸多方面的研究分析方法。而納什也因此獲得了1994年諾貝爾獎。
納什均衡可行性分析：
https://www.quantamagazine.org/in-game-theory-no-clear-path-to-equilibrium-20170718/
1994年諾獎獲得者John F. Nash Jr. 傳記：https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1994/nash-bio.html
那么，納什均衡在剪刀-石頭-布的游戲中又是如何體現的呢？
純（pure）策略
讓我們模擬你（玩家A）和對手（玩家B）來簡單分析一下。其中，玩家每輪勝出得一分，失敗則丟掉一分，平局記零分。
現在，假設玩家B首先采用一種（愚蠢的）戰略，即每回合都出布。那么，經過幾輪的游戲之后，你可能就會發現她的策略并采取每回合都出剪刀的策略來反擊。我們將這種策略組合記為（剪刀，布）。如果每一輪以這樣的策略組合進行，毫無疑問你將取得勝利。
但是，玩家B很快也會發現自己在這樣的策略組合中的劣勢。當她觀察到你總是出剪刀應對時，她也轉而采用總是選擇石頭的策略。這個策略組合（剪刀，石頭）中B又開始贏得勝利。當然，你也可以繼續針對新的策略組合而選擇出布。
在上述游戲過程中，玩家A和B采用了所謂的“純”(pure)策略，即選擇并重復執行單一的策略。
對于任何純策略，例如“總是選擇石頭”，我們都可以采用對立的策略應對，例如“總是選擇布”。此時，相關的策略也將再一次發生變化。于是，你和你的對手將永遠圍繞策略圈互相追逐。
顯然，這樣的純策略是不存在平衡點的。
混合策略
當然，你也可以嘗試“混合”策略。假設你可以在每輪游戲中隨機選擇一種策略，而不是一直只選擇一種策略。例如，你可以并不“總是選擇石頭”，而是“一半時間出石頭，另一半時間出剪刀”，等等。
納什證明，當允許這樣的混合策略時，每個這樣的游戲將至少存在一個平衡點。那么，我們現在來舉例說明一下。
首先，我們需要了解，在剪刀-石頭-布的游戲中，究竟怎樣的混合策略才是合理的呢？例如，我們可以假設“游戲中以相同的概率選擇剪刀、石頭或布”，那么對應的策略組合表示為(1/3,1/3,1/3)，即剪刀、石頭或布被選中的概率均為1/3。這會是一個好的策略嗎？
好吧，假設你的對手策略是“總是選擇石頭”這樣的純策略，我們用（1,0,0）表示。那么，在A選擇(1/3,1/3,1/3)且B選擇（1,0,0）的策略組合中，游戲的結果將會如何呢？
為此，我們繪制如下表格，其中列出了每輪游戲中九種可能的組合結果（例如，A出石頭，B出石頭; A出石頭，B出布，等等）對應的概率。其中，第一行表示玩家B的選擇，第一列表示玩家A的選擇。
本文所示圖中R-石頭，P-布，S-剪刀，后文不再贅述
表中展示了任意輪次中策略組合的概率，即雙方各自策略對應概率的乘積。例如，玩家A選擇布的概率為1/3，而玩家B選擇石頭的概率為1，那么（A選擇布，B選擇石頭）的概率為1/3×1=1/3；而（A選擇布，B選擇剪刀）的概率則是1/3×0=0，因為玩家B選擇剪刀的概率為零。
那么，在這樣的策略組合中，玩家A的表現究竟如何呢？從表中我們可以看到，玩家A將在三分之一的時間取勝（布，石頭），三分之一的時間失敗（剪刀，石頭），另外三分之一的時間打平（石頭，石頭）。并且，我們可以通過計算每個結果與其相應概率的乘積的總和來得到玩家A每輪的平均得分：
可以看到，玩家A每輪平均得分為0，即以相等的概率獲勝，失敗或平局。因此，平均而言，雙方勝負的次數將均等，從而終究將表現為平局。
但是，正如上文所述，假設你的對手沒有改變他們的策略，你可以通過改變個人策略而得到更好的結果。例如，如果你切換到策略（0,1,0）（即“每次都選擇布”），那么相應的概率分布如下所示：
每輪游戲中，你選擇的布都將戰勝對手的石頭，于是你每輪都會獲得一分。
所以，A選擇(1/3,1/3,1/3)且B選擇（1,0,0）的策略組合并未達到納什均衡，因為作為玩家A的你可以通過改變個人策略來改善結果。
正如我們所見，純策略似乎并沒有導致均衡。但是，如果你的對手嘗試混合策略，比如(1/2,1/4,1/4)，即“一半時間選擇石頭; 四分之一的時間選擇布和剪刀”，那么我們可以得到下表中的概率分布：
現在，我們列出玩家A對于每種結果的得分情況如下：
類似地，將上述兩個圖表的結果綜合起來，我們可以得到玩家A每輪的平均得分：
可以看到，玩家A平均每輪仍然獲得0分。于是，A選擇(1/3,1/3,1/3) 且B選擇(1/2,1/4,1/4)策略組合最終將同樣達到平局。
然而，同樣地，作為玩家A的你也可以通過切換策略來改善你的結果：對于B 的策略(1/2,1/4,1/4)，A應該選擇策略(1/4,1/2,1/4)，相應的概率圖表如下：
此時，對于A，每輪游戲的凈得分為：
也就是說， A選擇(1/4,1/2,1/4)且B選擇(1/2,1/4,1/4)的策略組合進行游戲時，A每輪游戲的平均得分為1/16,。這樣，在100場游戲過后，A的得分將高出6.25分。因此，作為玩家A的你轉變策略的可能性很大，所以A以(1/3,1/3,1/3) 且B以(1/2,1/4,1/4)的策略組合同樣不是納什均衡。
現在，我們考慮一下這一對策略，即 A以(1/3,1/3,1/3)且B以(1/3,1/3,1/3)的策略進行游戲時，可以得到相應的概率圖表如下：
根據對稱性我們可以很快得到A每輪游戲的凈得分為：
顯然，你和你的對手將再一次戰成平局。但與上述情況不同的是，此時雙方玩家都不會有改變策略的動機！
例如，如果玩家B轉向任意的不平衡策略，使得其中一種選擇（比如石頭）更多，那么玩家A只需簡單地改變策略使得“布”更多即可。正如上文提到的玩家A采用策略(1/4,1/2,1/4)對抗玩家B 的策略(1/2,1/4,1/4)一樣，這將使A在每輪游戲中得到更好的凈得分。
當然，如果玩家A從(1/3,1/3,1/3)的策略轉換到一種不平衡策略，那么玩家B也可以用類似的方式進行反擊。
因此，任何玩家都不能僅通過僅改變個人策略來改善他們的結果。也就是說，這樣的策略組合達到了納什均衡。
設計機制
正如納什證明的，這些（博弈）游戲都具有納什均衡，而這一事實的重要性體現在好幾個方面。
一方面，現實生活中的許多情況都可以看作是博弈中的情形。例如，在談判或者在共享資源的競爭中，人們面臨著個人與集體利益的權衡，這時你就會發現這些策略在其中得到了很好的應用進而各方利益可以得到相應的評估。也正是這些無所不在的數學模型使得是納什的工作有如此影響力。
另一方面，納什均衡在某種意義上對所有玩家都是積極的結果。到達均衡后，沒有人能通過僅改變自己的策略來使結果達到更優。當然，如果所有玩家都采取完美的合作的方式，可能會有更好的整體結果，但如果你能控制的只是你自己，最終達到納什均衡將會是你最好的選擇。
因此，我們可能更希望像經濟激勵方案、稅務、條約以及網絡設計這些“（博弈）游戲”終究達到納什均衡。畢竟在這種均衡中，個人為了自己的利益行事，且最終得到滿意的結果，并且系統也會很穩定。
但是，在這些博弈之中，“玩家自然會達到納什均衡”的這個假設是否合理呢？
游戲“升級”
回顧一下，在剪刀-石頭-布的游戲中，我們可能已經猜到，玩家以完全隨機的方式玩更好。但這部分是因為玩家都知道彼此的偏好：即每個人都知道彼此在各種可能結果中獲勝和失敗的情況。
可是，如果偏好未知而且情況更復雜呢？
想象一下這樣一款新的游戲，其中玩家B在擊敗剪刀時獲得三分，而在任何其他情況下獲勝僅獲得一分。這將改變混合策略：玩家B將會更頻繁地選擇石頭并希望玩家A選擇剪刀從而獲得三倍的得分。雖然積分差異不會直接影響玩家A的得分，但玩家B策略的變化將觸發A的新的對策。
并且如果玩家B的每一個回報都是不同且未知的，那么玩家A需要一些時間才能弄清楚玩家B的策略是什么。為了估計自己選擇布的頻率，玩家A需要通過很多回合來理解玩家B選擇石頭的策略。
進一步地，我們現在想象有100人玩剪刀-石頭-布的游戲，每個人的得分情況都保密，每個都取決于他們擊敗對手的情況。那么，為了達到平衡點，你需要多長時間來計算你選擇石頭、布或剪刀的正確頻率？可能是很長一段時間，也許比游戲還要長。甚至可能比宇宙的壽命更長！
至少，即使是完全理性且深思熟慮的玩家，想制定好的策略按照自己的最佳收益行事并最終在比賽中達到平衡也并不容易。
2016年的一篇論文的核心觀點就向我們證明：在所有游戲中，沒有統一的方法可以引導玩家達到哪怕是近似的納什均衡。
論文題目：
Communication complexity of approximate Nash equilibria
論文地址:
https://arxiv.org/abs/1608.06580
這并不是說完全理性的玩家在比賽中從不傾向于達到均衡，實際上他們經常這樣做。這只是意味著我們沒有理由相信——游戲能實現納什均衡是因為只由完全理性的玩家參與。
當我們設計一個交通網絡時，我們同樣可能希望游戲中的玩家（即每個尋求最快回家路線的旅行者）能夠共同達到一種平衡，使得即使各方采取不同的路線也不會獲得任何額外收益。我們可能希望約翰·納什的“看不見的手”能夠指導他們，以便他們在競爭合作中達到均衡，即采取盡可能短的路線，并避免造成交通擁堵。
然而，上面逐漸復雜的剪刀-石頭-布游戲已經向我們展示了為什么這樣的希望可能會落空。因為這雙"看不見的手"雖然會引導一些博弈，但是其他一些情況可能會抵制它的控制，終于玩家將陷入永無止境的競爭中，永遠無法獲得收益。
翻譯：SBu
審校：高飛
編輯：王怡藺
原文地址：
https://www.quantamagazine.org/the-game-theory-math-behind-rock-paper-scissors-20180402/
靈出品，必屬精品！人郵君向大家介紹 8 套深受讀者喜愛的圖靈暢銷「套系圖書」，這些書陪伴很多讀者從入門到實踐、從小白變大牛，見證了技術人士充滿挑戰的編程生涯。
說到計算機圖書中的那些巨著，怎能不提高德納老先生的《計算機程序設計藝術》。這套書被譽為“程序員必讀圣經”，也是程序員們追（）得（）最（必）久（備）的一套書。
聽聞有一次高德納去圖書館，發現自己的書竟然跟藝術類的書放在一起了，就好像《鋼鐵是怎樣煉成的》和冶金的書放在一起了一樣，讓人好氣又好笑。
對于程序員來說，有些書買來不是看的，是用來珍藏的。碼代碼的過程中如果遇到問題，只要把這些書從書架上請下來，隨手翻翻，便會立竿見影地“鎮住”計算機。他們永遠會給這些經典書留一個書架上的位置。
——計算機程序設計藝術系列——
作者：[美]Donald E. Knuth
當代最偉大的程序員之一高德納著作。高德納老先生從 1963 年開始寫作，至今已經跨越半個世紀。這套書原計劃出版7卷，已經出版《計算機程序設計藝術 卷1：基本算法》《計算機程序設計藝術 卷2：半數值算法》《計算機程序設計藝術 卷3：排序與查找》《計算機程序設計藝術，卷4A：組合算法》《計算機程序設計藝術：MMIX的增補》。
——日系“怎樣”系列——
《程序是怎樣跑起來的》，作者：戶根勤：本書從計算機的內部結構開始講起，以圖配文的形式詳細講解了二進制、內存、數據壓縮、源文件和可執行文件、操作系統和應用程序的關系、匯編語言、硬件控制方法等內容。
《計算機是怎樣跑起來的》，作者：矢澤久雄：本書以圖配文，以計算機的三大原則為開端、相繼介紹了計算機的結構、手工匯編、程序流程、算法、數據結構、面向對象編程、數據庫、TCP/IP 網絡、數據加密、XML、計算機系統開發以及 SE 的相關知識。
《網絡是怎樣鏈接的》，作者：矢澤久雄：本書以探索之旅的形式，從在瀏覽器中輸入網址開始，一路追蹤了到顯示出網頁的內容為止的整個過程，以圖配文，講解了網絡的全貌，并重點介紹了實際的網絡設備和軟件是如何工作的。
——日系圖解系列——
《圖解HTTP》，作者：上野宣：一本書掌握 HTTP 協議。本書對互聯網基盤 HTTP 協議進行了全面系統的介紹。作者由 HTTP 協議的發展史娓娓道來，嚴謹細致地剖析了 HTTP 協議的結構，列舉諸多常見通信場景及實戰案例，最后延伸到 Web 安全、最新技術動向等方面。
《圖解TCP/IP》，作者：竹下隆史：本書是一本圖文并茂的網絡管理技術書籍，旨在讓廣大讀者理解 TCP/IP 的基本知識、掌握 TCP/IP 的基本技能。書中講解了網絡基礎知識、TCP/IP 基礎知識、數據鏈路、IP 協議、IP 協議相關技術、TCP 與 UDP、路由協議、應用協議、網絡安全等內容。
《圖解網絡硬件》，作者：三輪賢一：詳細介紹了計算機網絡硬件的相關知識，重點講述了在實際網絡建設工程中真實使用的網絡硬件設備及其相關背景知識。
——日系數學女孩系列——
作者：結城浩
《數學女孩》：以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容涉及數列和數學模型、斐波那契數列、卷積、調和數、泰勒展開、巴塞爾問題、分拆數等，非常適合對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。
《數學女孩2：費馬大定理》：作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼出被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。
《數學女孩3：哥德爾不完備定理》：作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼出與塔斯基的形式語言的真理論、圖靈機和判定問題一道被譽為“現代邏輯科學在哲學方面的三大成果”的哥德爾不完備定理的大概證明。
《數學女孩4：隨機算法》：以“隨機算法”為主題，從純粹的數學和計算機程序設計兩個角度進行講解。內容涉及概率、期望、線性法則、矩陣、順序查找算法、二分查找算法、冒泡排序算法等。
——程序員的數學系列——
《程序員的數學（第2版）》，作者：結城浩：第一版原版累計銷售 18 萬冊。通過向程序員介紹了編程中常用的數學知識，借以培養初級程序員的數學思維。第 2 版還新增了機器學習等內容，解決了程序員編程過程中出現的數學痛點。
《程序員的數學2：概率統計》，作者：平岡和幸，堀玄：涉及隨機變量、貝葉斯公式、離散值和連續值的概率分布、協方差矩陣、多元正態分布、估計與檢驗理論、偽隨機數以及概率論的各類應用。
《程序員的數學3：線性代數》，作者：平岡和幸，堀玄 ：內容包括向量、矩陣、行列式、矩陣求逆、線性方程、特征值、對角化、Jordan 標準型、特征值算法、LU 分解等。
——日系“明解”系列——
作者：柴田望洋
《明解C語言：入門篇》：本書對 C 語言的基礎知識進行了徹底剖析，內容涉及數組、函數、指針、文件操作等。對于 C 語言語法以及一些難以理解的概念，均以精心繪制的示意圖，清晰、通俗地進行講解。原著在日本廣受歡迎，始終位于網上書店 C 語言著作排行榜首位。
《明解C語言：中級篇》：延續了《明解C語言：入門篇》圖文并茂、示例豐富、講解細致的風格，內容包含著很多實用性的技巧，例如隨機數的生成、數組的應用方法、字符串和指針、命令行參數、文件處理、接收可變參數的函數的生成方法、存儲空間的動態分配與釋放，等等。
《明解Java》：通過 258 段代碼+284 幅圖表，入門 Java 更容易。本書原版系列累計暢銷超 100 萬冊。從 Java 基礎知識講起，循序漸進，直到面向對象編程的內容。書中結合猜數字游戲、猜拳游戲、心算訓練等有趣的游戲程序進行講解，讓學習過程完全不枯燥。
——SQL從入門到進階系列——
《SQL基礎教程（第2版）》，作者：MICK：日本知名數據庫工程師寫給初學者的實用指南！介紹了關系數據庫以及用來操作關系數據庫的 SQL 語言的使用方法。書中通過大量示例程序和詳實的操作步驟說明，讓讀者循序漸進地掌握 SQL 的基礎知識和使用技巧，提高編程能力。
《SQL進階教程》，作者：MICK：中級進階數據庫工程師的實用 SQL 技能提升指南。全書為兩部分，第一部分介紹了 SQL 語言不同尋常的使用技巧，帶領讀者從 SQL 常見技術；第二部分著重介紹關系數據庫的發展史，把實踐與理論結合起來，旨在幫助讀者加深對關系數據庫和 SQL 語言的理解。
《SQL查詢》，作者：約翰·L.維斯卡斯：市面上罕有的講解SQL查詢的專著，由從事SQL 方面研究和咨詢工作的資深專家編寫，重點講解SQL 查詢和數據操作的相關主題，包括關系型數據庫和SQL、SQL 基礎、多表操作、匯總和分組數據，以及修改數據集等內容，針對編寫SQL 查詢提供了輕松易懂的逐步指導，并包含上百個帶有詳細說明的例子。
——你不知道的 JavaScript 系列——
作者：[美]Kyle Simpson
《你不知道的JavaScript（上卷）》：豆瓣評分 9.4 分，上卷介紹兩個主題：“作用域和閉包”以及“this和對象原型”，深入挖掘 JavaScript 語言本質，打通 JavaScript 的任督二脈。
《你不知道的JavaScript（中卷）》：中卷聚焦主題：類型與語法、異步與性能。
《你不知道的JavaScript（下卷）》：全面介紹 JS 中常被人誤解和忽視的重要知識點，探索 JS 語言核心概念。下卷介紹 JavaScript 入門知識和對 ES6 及未來發展趨勢的展望。
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