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標(biāo)題：《未然看碼》
前記
從《易經(jīng)》開始：
宇宙萬物，道法陰陽，陰陽未分為混沌，混沌即無極，演而有序，化為太極。
易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象演八卦，八卦演萬物。
陰陽術(shù)創(chuàng)造了一個世界，炊煙裊裊，鳥語花香。
二進(jìn)制創(chuàng)造了另一個世界，有一個小男孩，已經(jīng)醒來。
0×01 編碼的故事
ASCII
一個神秘組織為了融入人類的語言符號，將二進(jìn)制的單元八位一組，建立了一套符號對應(yīng)關(guān)系表（例如 A=> 01000001），即 ascii 表，它是符號表的始祖。PS：標(biāo)準(zhǔn) ascii 表的第一位都是 0，因此只有128 個字符。
一句話總結(jié)：所有編碼的爸爸。
gb2312/gbk/gb18030
聰明的天朝人民也想融入自己的文字。由于標(biāo)準(zhǔn) ascii 字符首位為 0，他們用兩個首位為 1 的字節(jié)（我=> 1100111011010010）組合來表示漢字。為了慶祝這種機(jī)智的做法，命名為 gb2312；加入繁體字后，發(fā)現(xiàn)還是不夠用。讓后面一個字節(jié)的首位也可以為 0 ，這樣又可以多編碼一倍的漢字，這種方案叫 gbk；再后來，加入少數(shù)民族文字，就有了 gb18030。
天朝另一個小區(qū)域一直在用繁體字，他們發(fā)明了 Big5 漢字編碼。
一句話總結(jié)：中國特色的編碼。
Unicode
“你們不可能每個人都這么亂搞一套編碼吧？你們互不相懂，唧唧歪歪，互相傷害，還能好好做朋友嗎？”另一個神秘組織終于忍不住了，“你們不是嫌 ascii 編碼不了你們的文字么？那簡單，我用 2個字節(jié)，把全世界所有的符號都統(tǒng)一編碼起來。”這樣就出現(xiàn)了 Unicode。最初用 2 個字節(jié)想表示所有字符的方案，叫做 UCS-2，這樣最多能表示 65536個字符。突然有一天，這位小哥發(fā)現(xiàn) 2 個字節(jié)根本不可能編碼世界上所有的字符，就有了后面的 UCS-4，用 4 個字節(jié)來統(tǒng)一編碼總夠了吧……
一句話總結(jié)：別鬧了都聽哥的。
utf-7/8/16/32
這樣編碼是好，然而傳輸呢？按照 UCS-2 方案，所有字符都需要兩個字節(jié)來傳輸，例如要發(fā)送一個A，就要發(fā)送 0000000001000001 這么多位，很浪費(fèi)有木有？而且在實(shí)際傳輸中，數(shù)字和字母這樣的字符占絕大多數(shù)。機(jī)智的人們又想搞事情了，引用哈弗曼編碼的思想，出現(xiàn)頻率越高的字符用更短的編碼傳輸，頻率低的字符就用多一點(diǎn)的編碼傳輸。
utf-8，即每次傳輸 8 位一組。
所以發(fā)送 A，傳輸時一組就夠了，實(shí)際傳輸 01000001。
而發(fā)送“漢”，則需要三組才行， 實(shí)際傳輸 111001101011000110001001。其中藍(lán)色 8 位是 Unicode編碼的第一個字節(jié)，綠色 8 位是第二個字節(jié)。
utf-7，utf-16，utf-32 也是一樣的道理。utf-7 期初是用于電子郵件，郵件以字母為主，ascii 實(shí)質(zhì)也是7 位一組。后面 16 和 32 這兩種分組沒有流行起來。
PS：utf-8 傳輸簡體漢字時，是按照 3 個字節(jié)傳輸?shù)模@就有了 utf-8 是 3 個字節(jié)這樣的說法。實(shí)際上在 UCS-2 下 utf-8 傳輸字符，用 1-3 都是有可能的哦^_^
另外經(jīng)常寫和字符有關(guān)程序的小伙伴，一定有這樣一個經(jīng)驗(yàn)，想要讓 gbk 和 utf-8互轉(zhuǎn)，都是先要轉(zhuǎn)到 Unicode 哦。
一句話總結(jié)：按頻率傳輸，節(jié)省流量。
0×02 更少的編碼
前面這一小段故事講完了，我們先休息一下，馬上進(jìn)入更有意思的話題。
話說天下大勢，分久必合，合久必分。字符的編碼由簡入繁，勢必也會化繁為簡。那么如何用更少的字符去表示所有編碼呢？
Quoted-printable 編碼
ascii 有 127 個字符，而且很多符號甚至是不可打印的，那怎么才能讓他們都能顯示呢？這個簡單，對于不可打印字符，就用“=XX”表示，其中 XX 是該字符的 ascii 編碼。例如換頁符（ascii 為 0C），就可以表示成=0C。只需要=和0-F 這17個字符哦^_^
一句話總結(jié)：即使不可打印，也要可見。
Base64/32/16 編解碼
Base 家族原理類似，就是用少量字符表示更多字符，但是也不像二進(jìn)制那么少。Base64 即用64 個字符來表示所有ascii，怎么做到的呢？
大寫字母集 W={A,B,C…Z} 共 26 個
小寫字母集 w={a,b,c…z} 共 26 個
數(shù)字集 d={0,1,2…9} 共 10 個
符號集 s={+,/}
這 64 個字符對應(yīng)數(shù)字 0-63，轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制則是 6 位。而 ascii 是用 8 位，6 和 8 的最小公倍數(shù)是 24=3 * 8=4 * 6，所以將3 個ascii 字符就能轉(zhuǎn)化成4 個base64 字符。
ascii 的 ABC-> 010000010100001001000011 ->010000 010100001001000011 ->QUJD
同理 base32 是用 32 個字符即 5 位表示，5 * 8=8 * 5，所以 base32 會把 5 個 ascii 字符變成 8 字符哦。
PS：如果字符數(shù)不是3 的倍數(shù)，怎么辦？看一下操作你就知道了。
A -> 01000001-> 01000001 0000-> QQ==所以你會看到 base64 串后面有1或2個=。
另外有些不專業(yè)的銷售，會說他們的產(chǎn)品是用 base64 加密的，客戶就會立刻質(zhì)疑他的產(chǎn)品！base64只是一種編碼，它的實(shí)質(zhì)還是明文，你說用它來加密，不是掩耳盜鈴？？
另外依照這種理論，那么我們的二進(jìn)制是不是可以理解成 base2？ascii 就是 base128 嘛。
一句話總結(jié)：用我們常用的字符表示所有字符。
XX 編碼，UU 編碼
它們實(shí)質(zhì)跟 base64 是一樣的，也是用 64 個字符來表示，只是選取的字符和編排方式不同罷了，其實(shí)它們才是base64 的前身，慢慢演進(jìn)，漸漸被base64 取代了。
一句話總結(jié)：長江后浪推前浪。
URL，HTML 編碼
URL編碼
采用“%+ascii”的方式對字符進(jìn)行編碼，比如：
http://www.wr.com?file=../../passwd -> http://www.wr.com?file=%2e%2e%2f%2e%2e%2fpasswd
HTML編碼
采用“&#+十進(jìn)制數(shù)字”或“&#x+十六進(jìn)制數(shù)字”的方式對字符進(jìn)行編碼，比如：
<p>ab</p> -> <p>ac</p>
一句話總結(jié)：新瓶裝舊酒。
說了這么多，下面畫個編碼家族的家譜圖：
0×03 古典密碼
從這些編解碼演化的過程中，相信各位看官也會感受到勞動人民的智慧。前面的只是熱身，下面將進(jìn)入今天的重頭戲，密碼學(xué)。
還是回到開頭那句話，任何一種思想或者想法，都一定是為了解決實(shí)際問題而設(shè)計的。字符編碼的故事，是為了解決字符的表示、顯示和傳輸?shù)膯栴}。那么密碼學(xué)是為了啥子呢？
相信 Bob，Alice 和 Ted 斗智斗勇的故事大家都看過，沒有看過的可以百度一下，挺有意思的。數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩园ㄒ韵氯齻€性質(zhì)：
機(jī)密性：數(shù)據(jù)被偷了，小偷不知道是啥。
完整性：數(shù)據(jù)被改了，接受方能夠發(fā)現(xiàn)。
可用性：純屬廢話，不能用還要你何用？
下面主要介紹密碼學(xué)在前兩條性質(zhì)中的作用。
先來幾個不算是密碼的密碼算法。為啥這樣說呢，因?yàn)檫@些算法剛發(fā)明時，別人不知道是怎么計算的，因此無法根據(jù)“密文”還原出原來的信息，可以算作加密。后來被普及了，大家就都會算了，這時候你還說你加密了，你是不是當(dāng)我傻？
凱撒密碼
引用一句話 I came,I saw, I conquered. 多么霸氣啊。這個以帝國霸主名字命名的密碼學(xué)確實(shí)如此樸素。凱撒密碼有兩種模式：
（1）位移密碼，就是講明文每位都移動特定位數(shù)，例如 AbC 右移 4 位就變成 Efg.
那么我（I）想對你說：M pszi csy.
（2）查表密碼，指定一張明文和密文對應(yīng)的關(guān)系表，然后對著這個表進(jìn)行加解密。例如：
Hello加密之后就變成 Axeeh，那么Ixkyxvm.
維吉尼亞密碼
我理解它是一種升級版的凱撒密碼，它引入一張 26*26 的密碼表盤，可以設(shè)定一個密鑰，然后按照查表的方式進(jìn)行加解密。由于操作簡單，不過多敘述。
ROT5/13/18/47
ROT13 就是右移 13 位的凱撒密碼，后面的數(shù)字是移動位數(shù)，這種加密方法不限定在數(shù)字或字母上，也可以拓展到所有 ascii。
摩爾斯密碼
.. … – .. .-.. .-.. .-.. — …- . -.—– ..-
當(dāng)鋪密碼
這種密碼感覺還是很有意思的，就是看漢字露出的筆畫數(shù)，決定這個數(shù)字是幾，例如“十”，上下左右四處漏出，所有他就是數(shù)字 4 。
告訴你一句表白：大中口由人甲工
豬圈密碼，柵欄密碼等，其原理差不多，就是通過一張事先約定好的密碼表，然后將明文進(jìn)行查表加解密。
PS ：這些密碼算法實(shí)現(xiàn)簡單，只是對原始字符做了一種替換編碼，想到即解決。因此這些算法深受考腦洞的 CTF 賽友的青睞，也只適合出現(xiàn)在比賽和游戲中。
0×04 現(xiàn)代密碼算法
好了終于把這一段樸素的古典密碼啰嗦完了，下面這一段介紹現(xiàn)代密碼學(xué)。還是從機(jī)密性和完整性這兩條性質(zhì)展開，來介紹一下密碼學(xué)算法是如何解決這些問題的。
先來說說機(jī)密性，密碼學(xué)的機(jī)密性算法，都是含有密鑰的。理論上來講，一份數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)上傳播，被誰獲取都是有可能的，如果它的主人只希望“對的人”才能理解它，所以必須有密鑰機(jī)制才能保障。
含有密鑰的加密算法有兩類，對稱加密和非對稱加密。
對稱加密算法
加解密的雙方使用同一個密鑰，一般是加解密雙方以一種不可告人的方式偷偷約定好一個密鑰。所有需要傳遞的消息都用這個密鑰加密成暗號，接收方用這個密鑰解密得到原始消息。
目前的對稱加密有“流加密”和“分組加密”。
流密碼算法：將明文按字符逐位（逐比特）地、對應(yīng)地進(jìn)行加密的一類對稱密碼算法。
分組密碼算法：將明文分成固定長度的分組，如64bit 或 128bit 一組，用同一密鑰和算法對每一個分組加密，輸出也是固定長度的密文。
流加密算法相對簡單，你可以把明文串和密鑰串看成兩條長長的水管，遇到對齊的位就做一個約定好的運(yùn)算。目前有代表性的算法有RC4和 GSM。
舉個栗子，一個異或的流加密過程如下：
知道了加密過程，解密也自然思路清晰：
由于流加密原理簡單，其算法結(jié)構(gòu)存在著弱點(diǎn)，另外密鑰流有一般會多次重用，泄露局部的明文就可能讓攻擊者嗅探出密鑰。另外，由于流加密是按位進(jìn)行加密的，攻擊者如果只是修改了密文中幾個bit，不會破壞原消息的結(jié)構(gòu)，這樣接受者就會接受錯誤的信息。
PS ：目前所有的流機(jī)密算法，都被認(rèn)為是不安全的，重要消息不要用流加密哦^_^
分組加密算法內(nèi)部實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，每一塊加密，都有幾十輪運(yùn)算，這里我不打算過多地介紹其實(shí)現(xiàn)過程。其代表算法有DES 和 AES。
目前 DES 已經(jīng)被證明是不安全的，但是 3 重 DES 當(dāng)三次的密鑰都不相等時，是安全的。AES 密鑰長度在 128 以上的算法，目前都是安全的。
分組模式其實(shí)還有很多，我主要介紹一下 ECB 和 CBC 模式。
ECB 模式：每組是獨(dú)立和密鑰進(jìn)行運(yùn)算的：
CBC 模式：每組先和上一組密文運(yùn)算后，再跟密鑰運(yùn)算：
我們拍拍腦袋想想就知道CBC 模式更加安全，因此強(qiáng)烈建議使用 CBC 模式，下面再來張圖，看看兩種模式加密之后的效果：
一句話總結(jié)：對稱加密就是用同一把密鑰進(jìn)行加解密。
非對稱加密算法
座山雕：天王蓋地虎！
楊子榮：寶塔鎮(zhèn)河妖！
眾金剛：么哈？么哈？
楊子榮：正晌午時說話，誰也沒有家！
座山雕：臉紅什么？
楊子榮：精神煥發(fā)！
座山雕：怎么又黃啦？
眾匪持刀槍逼近楊子榮。
楊子榮（鎮(zhèn)靜地）：哈哈哈哈！防冷涂的蠟！
這個故事就用到了多組非對稱密鑰，環(huán)環(huán)相扣，一組密鑰錯誤，就會丟了小命。
非對稱加密相比對稱加密就都要復(fù)雜的多，雖然對稱加密背后也有一套數(shù)學(xué)理論，但是非對稱加密背后的數(shù)學(xué)理論就更加深厚。小編不才，只能請了一個密碼學(xué)專業(yè)的童鞋用一句描述了兩個算法背后的數(shù)學(xué)難題：
RSA：大數(shù)分解問題。
ECC：橢圓曲線上的離散對數(shù)問題。
言多必失，為了不誤導(dǎo)大家，我就不分析具體算法了。我只講講這兩個算法的效果。
經(jīng)過一系列復(fù)雜運(yùn)算后，非對稱密碼算法會產(chǎn)生一對密鑰：
公鑰：一般較短，可以公開。
私鑰：一般較長，作者保留。
這兩個密鑰有如下性質(zhì)：
（1）公鑰和私鑰都能進(jìn)行加密和解密。
（2）用公鑰加密后的內(nèi)容，只有用對應(yīng)的私鑰才能解開。
（3）用私鑰加密后的內(nèi)容，也只有用對應(yīng)的公鑰才能解開。
（4）以上三條其實(shí)都是廢話。
除了用在加解密用來保證數(shù)據(jù)的機(jī)密性，那么這種非對稱密碼算法，還有什么作用呢？
簽名：用私鑰加密一條消息發(fā)出去，證明是我。
數(shù)字證書（CA）：將簽名和公鑰一起打包發(fā)出去，任何人都可以通過公鑰解密簽名的方式來證明是我。
PS ：一般非對稱加密算法速度慢，對于大文件或長消息的加密都用對稱加密。
一句話總結(jié)：非對稱加密有兩把不同的鑰匙哦。
哈希算法
以上加密算法，主要是保證消息的機(jī)密性，那如果消息被修改了，該怎么辦呢？
下面再介紹幾個算法，使得消息一旦被篡改，接受者就能察覺到。
這時你可能會想到幾個名詞：
消息摘要，數(shù)字指紋，單向散列
額，他們的實(shí)質(zhì)都是一樣的，他們用到的技術(shù)，都是密碼學(xué)中的 Hash 算法。Hash 算法有以下幾個美好的特性：
（1）固定長：不管你輸入多長，輸出都是固定的，而且很短。
（2）唯一性：對于不同的輸入，基本可以認(rèn)為輸出是不同的。
（3）不可逆：正向運(yùn)算可行，反向運(yùn)算不可能！
上面這些名詞只是對 Hash算法某個特性的偏重。消息摘要，就是利用固定長的性質(zhì)；數(shù)字指紋用到的是唯一性，單向散列則用到不可逆性。不管一個人長得啥樣，都可以用一個小小的指紋來代表他，消息的摘要也是一樣，這就是 Hash 算法的魅力。目前用的最多的hash 算法是 MD5，SHA-1 和 SHA-2。
盡管 MD5 和 SHA-1 已經(jīng)被碰撞了，證明是不安全的，但是這幾年他們還不會消失；SHA-2 其實(shí)不是某一種算法，它是一個大家族， SHA224/256/384/512 全部屬于 SHA-2。當(dāng)你下載軟件時，是不是經(jīng)常會看到以下信息？它們就是該軟件的指紋。
MD5 指紋：
SHA-1 指紋：
SHA-2 指紋：
Hash 算法里的“唯一性”并不是真正唯一的，找到兩條不同的消息，使得他們有相同的指紋，叫做碰撞。Hash 算法之所以管用，是因?yàn)樗鼈兣鲎驳母怕蕵O低的。現(xiàn)在的科技也說明人類的指紋也存在碰撞，所以要引入虹膜。其實(shí)虹膜也存在碰撞，只是它碰撞的概率比指紋要更低。
Hash 算法里的“不可逆”是真正的不可逆。從算法本身的數(shù)學(xué)原理來講，通過 Hash 值來直接倒推原始輸入，是不可能的。要分清兩個概念，碰撞和可逆是不一樣的哦。既然不可逆，那么我們有沒有方法來復(fù)原明文呢？
方法有是有，不過這是概率性的，就跟之前一些公司宣傳“概率性”恢復(fù)被加密的文件是一個概念，下面我介紹完，大家自然就明白“概率性”是啥意思了。
第一種方案是爆破，通過循環(huán)來構(gòu)造不同字符的組合，然后正向計算 Hash 值，如果發(fā)現(xiàn)跟目標(biāo)值一樣，就認(rèn)為找到了。這種方法對于那些簡單且很短字符串 Hash 值的爆破是非常有效的，因此設(shè)置密碼要長一點(diǎn)，且多弄幾種奇奇怪怪的字符哦。
另一種方案就是彩虹表，它的實(shí)質(zhì)跟第一種方案是一樣的。它會實(shí)現(xiàn)計算好很多“常規(guī)”字符串的Hash 值，然后建立一張很大的表把它們存起來，這種表就叫做“彩虹表”，對于要破解的目標(biāo)值，只需要查一下表就可以了。它的特點(diǎn)是速度快，有則有，無則無，不啰嗦，不掙扎。
那么怎么應(yīng)對這些蠻不講理的破解呢？還是有兩種方法，我只說說它們是怎么做的，相信大家就知道防爆破的原理了。
加鹽：計算 Hash 值時，加入一個隨機(jī)數(shù)，叫做鹽值。
PBKDF2：迭代多來幾輪 Hash ，味道不好也可以加點(diǎn)鹽。
當(dāng)然為了防止被消息被篡改，還有一部分較弱的校驗(yàn)算法，它們一般把校驗(yàn)碼直接放到消息中，它們的保護(hù)能力很弱，攻擊者只需要跟著把校驗(yàn)位修改，即可繞過。
Luhn 校驗(yàn)算法
我們知道，公民的身份證是18 位，而最后一位就是校驗(yàn)位。喜歡玩游戲的小伙伴一定都有這樣的經(jīng)歷，游戲需要實(shí)名認(rèn)證，而有時候也不想泄露自己的身份證信息。有時候就會隨便輸入一個身份證，系統(tǒng)就能馬上判斷出你的身份證是無效的。怎么做到的呢？
把前 17 位分別乘上以下系數(shù)，然后相加：
然后把相加的結(jié)果模除 11，得到的余數(shù)只可能是0-10。余數(shù)再按照下表做一次變換，就可以得到最后一位：
當(dāng)余數(shù)是2時，經(jīng)過上面變換后就是X，這也說明了為什么有些人的身份證最后一位是 X。如果當(dāng)時是模除 10，是不是就能避免出現(xiàn) X 這樣的數(shù)字了呢^_^
像一些銀行卡、社保卡等也都是用的 Luhn算法，只是系數(shù)表不一樣而已。
CRC 校驗(yàn)（BCC，LRC）
當(dāng)然身份證校驗(yàn)碼相對簡單，系數(shù)也都是固定的。CRC 校驗(yàn)碼原理其實(shí)也相似，只是去乘以一個多項(xiàng)式而已，在此就不過多敘述。
一句話總結(jié)：你可以改，但我也可以拒收。
MAC 算法（帶密鑰的摘要算法）
看到這里，消息的機(jī)密性和完整性，也算是差不多說完了。聰明的小伙伴可能會有這樣的想法：如果攻擊者在修改了密文消息的同時，把后面的消息摘要也相應(yīng)修改了。那么接受方是不是還是無法判斷？
沒錯，想法很好，實(shí)際這種做法之前就發(fā)生了，為了解決這個問題，就又要引入下一個更加牛逼的完整性算法。有問題就總有對策，技術(shù)就是在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)展的。
回憶一下我們怎么保證機(jī)密性的？就是通過密鑰嘛。那么我在做消息摘要時，也帶上一個密鑰，這樣攻擊者就沒辦法修改消息摘要了嘛。基于這種思想實(shí)現(xiàn)的算法，就是MAC 算法。當(dāng)然，如果其中的摘要算法是用 Hash 函數(shù)實(shí)現(xiàn)的，那么就叫 HMAC 啦。 HMAC 算法一般是采用對稱密鑰，事先約定好。至于摘要那種算法倒是可選的，所有就有了 HMAC-MD5，HMAC-SHA1 等等。
一句話總結(jié)：密鑰 + 指紋，更安全。
DH，ECDH（密鑰協(xié)商算法）
最后一個問題了，說到消息傳輸，可以用密鑰來加密，那么問題來了，密鑰怎么傳輸呢？你可能會想到用另一個密鑰加密，那么另一個密鑰怎么傳輸呢？如果是周圍的朋友，你可以直接去他家里，然后告訴他。既然你都可以去他家里了，消息你也可以直接告訴他，干嘛還要通過網(wǎng)絡(luò)呢，呵呵。
所以最后一個算法是關(guān)于密鑰協(xié)商的，這跟密鑰傳輸還不是一個概念。
以前看了一篇小說，里面有個情節(jié)：在一個小玻璃瓶里，有一根比瓶口粗得多的樹干，大家都不明白這根樹干是怎么放進(jìn)去的。小伙伴也可以想想哦。
其實(shí)在剛開始的時候，在玻璃瓶里種了一棵樹種子，里面有水有土壤，種子就一直在玻璃瓶里生長。當(dāng)它長出樹枝時，小主人就把剪刀伸入瓶口剪掉樹枝，移出瓶外。就這樣當(dāng)樹干長到一定粗度，小主人就倒出水和土壤，讓樹木干死。就形成了如今這個局。這是一篇不錯的推理小說，這個謎的原理就跟我們今天的主角 DH 算法有點(diǎn)類似。DH 算法并非事先產(chǎn)生一個密鑰，而是在雙方的對話中，根據(jù)對方的信息，來生成密鑰。密鑰期初是一棵種子，在雙方的交互中不斷生長。即使攻擊者收集了雙方所有的對話內(nèi)容，也無法知道密鑰是啥。
通過兩個人說一堆奇奇怪怪的話，然后密鑰就在這些奇怪的暗語中產(chǎn)生了，怎么做到的呢？
一次密鑰協(xié)商，涉及到 2 個人和 7 個數(shù)據(jù)。
人物：男主角1，女主角2
公開數(shù)據(jù)：質(zhì)數(shù)a，質(zhì)數(shù)p，y1，y2
私密數(shù)據(jù)：x1，x2
密鑰：Key
場景1：
質(zhì)數(shù) a，p 是公開的，可以隨便確定，p 需要是大質(zhì)數(shù)。
場景2：
然后男1和女2 各想一個幸運(yùn)數(shù)字 x1和x2。
男1計算 y1=a^x1 mod p，并把 y1 告訴女2；
女2計算 y2=a^x2 mod p，并把 y2 告訴男1；
場景3：
男1計算 Key=y2^x1 mod p
女2計算 Key=y1^x2 mod p
下面簡單證明一下男1計算得到 Key1 和女2計算得到的 Key2 是相等的。
Key1=y2^x1 mod p=(a^x2)^x1 mod p=a^(x2*x1)mod p
Key2=y1^x2mod p=(a^x1)^x2 mod p=a^(x1*x2) mod p:
這個算法的神奇之處在于，即使對方也無法知道自己手里的幸運(yùn)數(shù)字，但能計算出共同的密鑰。它的數(shù)學(xué)原理是基于離散對數(shù)問題和求模公式，也涉及到一些質(zhì)數(shù)的性質(zhì)。
ECDH 算法就是將 ECC 算法和 DH 算法一起使用協(xié)商密鑰。
一句話總結(jié)：談笑間，密鑰應(yīng)運(yùn)而生。
加密的最佳實(shí)踐—信封加密：
將對稱密鑰加密后放到消息中，一起發(fā)生。是不是與 WannaCry 勒索病毒加密方式類似？
0×05 結(jié)語
終于可以長吁一口氣了，辛苦各位看官了。下面總結(jié)一下都講了啥：
（1）編碼的故事講了字符編碼的發(fā)展史
ASCII捏造了常規(guī)字符；
gb系列融入了漢字；
Unicode統(tǒng)一編碼；
UTF進(jìn)行省流量傳輸；
XXUU，Base定義更少字符編碼
（2）密碼學(xué)系列介紹了密碼算法的作用：
古典密碼算法思路簡單，以查表加解密為主，安全性弱。
現(xiàn)代密碼學(xué)旨在保證數(shù)據(jù)的機(jī)密性和完整性。
機(jī)密性算法涉及到密鑰，對稱首選AES，非對稱有RSA和 ECC。
完整性算法優(yōu)選是哈希，定長唯一不可逆，MD5，SHA-1不安全，SHA-2家族杠杠的。
校驗(yàn)算法計算簡單，校驗(yàn)位存留在信息自身，Luhn和 CRC應(yīng)用廣泛。
為防止數(shù)字指紋被修改，引入帶密鑰的哈希算法HMAC，帶密碼的指紋更安全。
高冷的簡短的對話，密鑰應(yīng)運(yùn)而生，密鑰協(xié)商我只認(rèn)DH。
在習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想指引下——新時代新作為新篇章·習(xí)近平總書記關(guān)切事）
故紙堆里捧出“金娃娃”——古籍典藏溫“故”知“新”的故事
海報制作：陳婕
新華社北京5月24日電 題：故紙堆里捧出“金娃娃”——古籍典藏溫“故”知“新”的故事
新華社記者劉亢、蔣芳
歷經(jīng)13年辛苦編撰，《江蘇歷代方志全書》近日在南京首發(fā)。這一全國體量最大的省域舊志整理工程，是我國對古籍保護(hù)利用重視程度不斷提升的縮影。
習(xí)近平總書記不久前在中國人民大學(xué)考察時強(qiáng)調(diào)，要運(yùn)用現(xiàn)代科技手段加強(qiáng)古籍典藏的保護(hù)修復(fù)和綜合利用，深入挖掘古籍蘊(yùn)含的哲學(xué)思想、人文精神、價值理念、道德規(guī)范，推動中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化、創(chuàng)新性發(fā)展。
今年以來，“加強(qiáng)文物古籍保護(hù)利用和非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)傳承”首次被寫入政府工作報告，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳還印發(fā)了《關(guān)于推進(jìn)新時代古籍工作的意見》。新華社記者近期在多地調(diào)研，探尋古籍保護(hù)利用在新時代如何溫“故”知“新”。
讓沉寂的典籍“動”起來
走進(jìn)陜西師范大學(xué)圖書館古籍閱覽室，香樟木的味道讓人寧心靜氣。打開書柜，一冊冊線裝書籍排列整齊。
如今，借助數(shù)字化技術(shù)，隨時隨地查閱古籍早已不是難事。2016年9月，“中華古籍資源庫”開通運(yùn)行，累計發(fā)布古籍及特藏數(shù)字資源10萬部（件），查閱近乎“零門檻”。
2021年以來，陜西師范大學(xué)歷史文化學(xué)院研發(fā)了中文古籍光學(xué)字符識別(OCR)系統(tǒng)，點(diǎn)校整理古籍的效率大幅提高。
“從卷帙浩繁的古籍中找資料耗時耗力，最大程度發(fā)揮文獻(xiàn)價值，數(shù)字化工作還要加快。”陜師大圖書館館長沙武田教授說。
古籍修復(fù)師武棟在陜西師范大學(xué)紙質(zhì)文獻(xiàn)修復(fù)與保護(hù)研究室里修復(fù)古籍。新華社記者 蔡馨逸 攝
技術(shù)賦能，珍貴的不可再生文物不僅可以永駐云端，甚至可以“七十二變”。
一幅橫向流動的《千里江山圖》上，標(biāo)注了“涑水”“濂溪”“玉山”等地名，數(shù)百個衣袂飄飄的儒生正在“趕路”。他們從一地挪到另一地的軌跡，代表其求學(xué)歷程和所屬學(xué)派。這是北京大學(xué)可視化與可視計算實(shí)驗(yàn)室學(xué)生馬源等向首屆“北京大學(xué)數(shù)字人文作品展”提交的展品——用JavaScript完成的H5習(xí)作，取名為“宋元學(xué)案傳承可視化系統(tǒng)”。
“如果不是專業(yè)研究，幾乎沒人會有興趣翻閱《宋元學(xué)案》這樣的大部頭。我們想通過類游戲界面，吸引年輕人了解古籍。”馬源說。
技術(shù)賦能，古籍不僅能像游戲一樣動起來，更能讓研究者如虎添翼。
打開浙江大學(xué)“智慧古籍平臺”，點(diǎn)擊文中的陌生地名，地理定位立即跳出；點(diǎn)擊年號、干支等傳統(tǒng)紀(jì)年，對應(yīng)的現(xiàn)代公歷日期立即換算；遇到古代官職、典故及疑難詞語，后臺工具書隨即關(guān)聯(lián)、顯示。
“智能技術(shù)支持下的古典文獻(xiàn)研究，是未來古籍研究的重要方向之一。有助于培養(yǎng)跨學(xué)科人才，推動學(xué)術(shù)成果轉(zhuǎn)化為大眾共享的文化資源。”浙江大學(xué)中國古代文學(xué)與文化研究所徐永明教授介紹說。
浙江大學(xué)“智慧古籍平臺”網(wǎng)頁截圖。（受訪者提供）
讓冷門絕學(xué)“熱”出圈
紀(jì)錄片《但是還有書籍》的熱播，帶火了南京圖書館的沈燮元老先生——一位99歲高齡，仍然每天要工作八九個小時的古籍版本目錄學(xué)家。面對突如其來的“人氣”，老先生一時還頗難適應(yīng)。
沈燮元在辦公室對《士禮居題跋》書稿進(jìn)行二校。新華社記者 季春鵬攝
沈燮元曾是《中國古籍善本目錄》的子部主編，也是慧眼如炬的版本鑒定專家。在南圖幾十年，沈燮元采購數(shù)千種古籍善本，“鎮(zhèn)館之寶”十大珍品古籍中有兩部都是他買回的。
如今，這位九旬老翁，仍在爭分奪秒。不久前，沈燮元完成了八十多萬字的《士禮居題跋》，這本書囊括了他從世界各地搜集到的800多個書影，以及新發(fā)現(xiàn)的數(shù)十則“黃跋”。接下來，他還要整理黃丕烈詩文集和年譜。
近年來，許多古籍研究者的事跡“火”起來。東巴文化研究院院長李德靜搶救翻譯并整理東巴古籍；國家圖書館的古籍修復(fù)專家杜偉生等人修復(fù)《永樂大典》；浙江大學(xué)敦煌學(xué)研究中心主任張涌泉將分散于世界各地的敦煌碎片殘卷進(jìn)行拼接、綴合。越來越多的年輕人也在抖音、B站等社交平臺，圍繞這些古籍展開二次創(chuàng)作，讓冷門題材有了“破圈”的熱度。
作為沈燮元的后輩，南圖的年輕人也在創(chuàng)新。從2020年暑假起，該館歷史文獻(xiàn)部館員韓超、史星宇，把清代《隨園食單》里的文字“翻譯”成一道道活色生香的菜肴，梨炒雞、豬里肉、蔣侍郎豆腐等等，吸引人們在線“催更”。
“吃貨眼中的古籍別有魅力。”史星宇說，例如，南宋時期以菜蔬食譜為主的《山家清供》，適宜當(dāng)下的輕食愛好者；清代《食憲鴻秘》中的食譜側(cè)重養(yǎng)生，適合當(dāng)下愛泡枸杞的“養(yǎng)生咖”。
古籍經(jīng)典正引發(fā)新的關(guān)注，激蕩著更多青年的靈感。
讓千年古籍“典”亮未來
今年4月，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部主辦的“中國傳統(tǒng)村落數(shù)字博物館”上線，其中“高遷數(shù)字記憶”項(xiàng)目受到關(guān)注。
浙江省臺州市仙居縣高遷村是中國歷史文化名村，歷代書香傳承。中國人民大學(xué)信息資源管理學(xué)院馮惠玲教授研究團(tuán)隊(duì)挖掘散落的家譜和地方志，編纂了10個具有中國傳統(tǒng)價值觀念的故事，圍繞傳統(tǒng)村落文化精神采集多媒體，構(gòu)建了一個古村落文化的數(shù)字化全景。
“從平面閱讀到數(shù)字空間閱讀，傳統(tǒng)文獻(xiàn)學(xué)也要進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)型，借助各種媒介增強(qiáng)人們對文化的理解和感知。”中國人民大學(xué)數(shù)字人文教研室主任梁繼紅說。
面向未來，千年典藏承擔(dān)新使命，面臨新課題。
——培養(yǎng)更多跨界人才。
醫(yī)學(xué)著作《本草綱目》至今仍是中醫(yī)案頭必備，百科全書《天工開物》被翻譯成多種文字……中國古籍擁有龐大且復(fù)雜的知識體系，有豐富治理經(jīng)驗(yàn)，也包含中藥、養(yǎng)生、服飾、飲食等生活智慧。
“古籍研究、保護(hù)缺人才，更缺跨界人才。”北京大學(xué)古典文獻(xiàn)學(xué)專業(yè)學(xué)生杜怡然等人建議，加快整合相關(guān)學(xué)科資源，打破研究壁壘，培養(yǎng)古籍事業(yè)的綜合性人才。
——進(jìn)一步打破資源封閉。
過去，不同典藏機(jī)構(gòu)“井水不犯河水”。如今，古籍?dāng)?shù)字化、公共化不僅惠及社會，更能促進(jìn)傳承。
徐永明希望“智慧古籍平臺”能改變古籍整理個體作業(yè)的范式，讓世界各地的專業(yè)人士在線合作。“《全明詩》《全明文》這樣浩大的工程，按傳統(tǒng)模式，我們這一代人很難看到它完成，利用眾包技術(shù)才有希望。”
陜西師范大學(xué)圖書館珍藏的古籍善本。（受訪者提供）
——更大范圍共享。
近年來，一批散落海外的中國古籍實(shí)現(xiàn)數(shù)字化回歸。例如四川大學(xué)、中國國家圖書館、美國加州大學(xué)伯克利分校等機(jī)構(gòu)合作開展“漢典重光”項(xiàng)目，首批即完成20萬頁古籍的數(shù)字化、公共化工作。
“不僅整理國故，而且古為今用，要讓更多中國古籍走進(jìn)大眾視野，促進(jìn)中華文化與世界文化交流互鑒。”陜西省古籍整理出版專家委員會主任周天游說。（參與記者：魏夢佳、馮源、蔡馨逸）
者 劉森 遼寧古生物博物館展覽部主任6600萬年前，一顆直徑10公里的小行星劃過天際撞向地球，結(jié)束了恐龍對陸地的統(tǒng)治。
災(zāi)難之后，廢土之上，劫后余生的動物們開始了漫長的恢復(fù)。其中，哺乳動物憑借自身結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢迅速發(fā)展，體型逐漸增大，成為地球生物中新的統(tǒng)治者。
5000萬年前的始新世，尤因它獸的體長超過4米，體重達(dá)到3噸。3600萬年前的漸新世，埃及重腳獸肩高超過2.5米，體長4米，重達(dá)4噸。1700萬年前的中新世，非洲恐象肩高超過4.5米，體重達(dá)到驚人的15噸。然而，這些橫行一時的巨獸們，在巨犀面前，一個個都相形見絀。
2021年6月17日，古生物學(xué)家在《通訊：生物學(xué)》雜志上發(fā)表了巨犀的一個新種——臨夏巨犀，被認(rèn)為是地球歷史上曾經(jīng)生活過的、最大的陸生哺乳動物。化石證據(jù)表明，臨夏巨犀肩高可達(dá)5米，頭高超過7米，比最高的長頸鹿還要高出2米，體重更是超過24噸，比4頭非洲象加起來還要重。
巨犀為何進(jìn)化出了如此巨大的體型？它們最終又為何在歷史上銷聲匿跡？答案都在自然演化史中。
穿越青藏高原的巨犀家族
巨犀是地球歷史上生存過的最大陸地哺乳動物，生活在距今4200萬～2100萬年前，演化出6個不同的屬。在這6個屬中，巨犀屬分布范圍最廣，它們的化石散落在東亞、南亞、中亞和東歐的許多地方，記錄著流散的足跡。但長期以來，巨犀屬各個成員之間的演化關(guān)系一直模糊不清。
2015年，中國古生物學(xué)家在青藏高原東北緣甘肅臨夏盆地距今約2650萬年前的漸新世晚期地層中，發(fā)現(xiàn)了巨犀屬的一個新種——臨夏巨犀的化石，包括一個長度超過一米的完整頭骨及部分頸椎化石。
古生物學(xué)家根據(jù)化石推斷，臨夏巨犀比巨犀屬的其他種更進(jìn)步，體型也更大，是地球歷史上曾經(jīng)生活過的最大陸生哺乳動物。而與巨犀伴生的動物群表明，如今的中國西北地區(qū)曾是一片開闊疏林地帶。因此，臨夏巨犀可能是像長頸鹿一樣，在疏林中取食樹冠的葉片。
研究人員進(jìn)一步結(jié)合大量頭骨、牙齒和頭后骨骼性狀，對巨犀屬進(jìn)行了新的系統(tǒng)發(fā)育分析，幫助巨犀家族修“族譜”，確認(rèn)了各個成員之間的逐步進(jìn)化序列：蒙古高原的葛氏巨犀經(jīng)由蘭州盆地的黃河巨犀、哈薩克斯坦的亞洲巨犀、巴基斯坦的布格蒂巨犀，最終到新疆的美麗巨犀和甘肅的臨夏巨犀。
通過巨犀屬化石發(fā)現(xiàn)的地點(diǎn)，我們會發(fā)現(xiàn)，巨犀成員先是從蒙古高原擴(kuò)散到南亞的巴基斯坦，然后巴基斯坦巨犀的后代又返回新疆和甘肅，演化出新疆美麗巨犀和臨夏巨犀。也就是說，這期間它們曾兩次穿越現(xiàn)在的青藏高原地區(qū)！難道巨犀這樣巨大的生物可以翻越世界屋脊？
研究人員推斷，真相更可能是，在2000多萬年前，青藏高原還沒有隆起，并不是像現(xiàn)在這樣山脈縱橫，而是密布著大量海拔不超過2000米的谷地。巨犀可以沿著這些較為低矮的地區(qū)實(shí)現(xiàn)穿越。
巨獸的養(yǎng)成
在地球歷史進(jìn)入新生代以后，曾有無數(shù)哺乳動物出現(xiàn)在大地之上。動物們體型越長越大，甚至出現(xiàn)巨犀這樣的超級巨獸。可是，巨犀為何進(jìn)化出了如此巨大的體型？
其實(shí)，包括動物體型在內(nèi)的身體結(jié)構(gòu)變化都是在適應(yīng)自然環(huán)境變化的過程中產(chǎn)生的，也就是面對“環(huán)境選擇壓力”出現(xiàn)的適應(yīng)。巨犀最初也是一群體型并不那么夸張的植食性動物，比如迄今發(fā)現(xiàn)的最早的巨犀科成員——沙拉木倫始巨犀，肩高只有兩米，長得像一只被拉長了脖子的馬。
隨著整個地球環(huán)境在始新世末期由濕潤轉(zhuǎn)為干旱，全球范圍內(nèi)的雨林開始轉(zhuǎn)變成大量的稀樹林地。少了茂密樹木的羈絆，巨犀的體型于是開始增加。這次發(fā)現(xiàn)的臨夏巨犀當(dāng)時就生活在一片開闊的林地，平坦的地勢和豐富的食物資源足以支撐巨犀們一直”逛吃逛吃“。
同時，巨犀的身體結(jié)構(gòu)也在適應(yīng)環(huán)境的過程中發(fā)生改變，為了夠到它們的主要食物——樹上的嫩葉，巨犀的脖子不斷伸長，頸椎也變得越來越強(qiáng)壯，用來支撐巨大的頭部。
古生物學(xué)家還在臨夏巨犀的頭骨上發(fā)現(xiàn)了很深的鼻切（鼻子位置向頭后的凹槽），這一結(jié)構(gòu)顯示臨夏巨犀可能長有一個類似現(xiàn)生貘類動物的加長鼻子，可以幫助將嫩葉卷進(jìn)嘴里，增加進(jìn)食效率。
巨犀巨大的體型在其生活的開闊樹林地帶具有天然的防衛(wèi)優(yōu)勢，可以防止肉食動物的侵?jǐn)_和獵殺。當(dāng)時最大的肉食動物是體長4米的鬣齒獸，體型上的巨大差距讓它們很難對成年巨犀造成威脅。所以只要巨犀不斷長大，就會成為無敵的存在。這也成為促進(jìn)巨犀體型不斷增大的一個動力。
巨獸的消亡
既然巨犀已經(jīng)進(jìn)化成“當(dāng)世無敵”般的存在，為什么后來在歷史上卻銷聲匿跡了呢？為什么如今的地球上，看不到巨犀那般巨大的哺乳動物呢？
其實(shí)答案仍然在于自然演化。動物的演化發(fā)展受自然環(huán)境變化的選擇壓力影響，曾經(jīng)的環(huán)境變化讓巨犀擁有了巨大的體型，那么下一個環(huán)境改變也可能造成它的消亡。
2000多萬年前，不斷隆起的青藏高原使得周邊地區(qū)的環(huán)境變得越來越干旱，稀樹森林變成草原，進(jìn)而形成荒漠。巨犀家族無法面對持續(xù)惡劣的環(huán)境和日益減少的食物資源，最終走向了滅亡。
迄今發(fā)現(xiàn)的巨犀家族最后的成員，是生活在距今2100萬年前的吐魯番巨犀。此后這個曾經(jīng)無上輝煌的巨獸家族永遠(yuǎn)消失在演化的歷史長河中。
事實(shí)上，像巨犀滅絕這樣的場景在30多億年的生命演化史上不斷上演：無論是10米長的鄧氏魚、7米長的迅猛鱷，還是30多米長的恐龍巨無霸，在環(huán)境的巨變面前都變得脆弱不堪。
大規(guī)模火山噴發(fā)、長時間降雨、氣溫上升和下降，甚至地球磁場的變化，都可能成為生物大滅絕的“兇手”。
除了不可測的自然力量，懂得使用火和制造工具的人類的到來，也標(biāo)志著大型動物噩夢的開始。
據(jù)科學(xué)家考證，在距今7萬年前，陸地上超過50公斤的動物有200個屬，這些動物中的50%在約1萬年前人類農(nóng)業(yè)革命發(fā)生時已經(jīng)滅絕。而且，它們滅絕的時間和智人走出非洲、到達(dá)各大陸的時間基本一致。
當(dāng)智人到達(dá)澳大利亞之后，當(dāng)?shù)伢w重超過50公斤的動物從24個屬減少到現(xiàn)在的1個，永遠(yuǎn)消失了的包括2噸重的雙門齒獸、三米長的大袋鼠、兇猛的袋獅等，留下的那一個則是如今的袋鼠。
人類踏足美洲之后，大型哺乳動物中，北美洲47個屬中的34個和南美洲60個屬中的50個完全消失，包括4米高的大地懶、3噸重的雕齒獸、強(qiáng)壯的劍齒虎等。
雖然這些動物的滅絕有著自然因素的影響，但人類的獵殺及放火燒荒等活動造成自然環(huán)境的破壞很可能起到了“幫兇”的作用。
尤其近四百年來，隨著工業(yè)革命帶來的全球范圍環(huán)境破壞，世界上非洲以外地區(qū)的大型陸生動物已經(jīng)消失殆盡，里海虎、巴巴里獅子、原始牛、西非黑犀牛、斑驢……這個滅絕動物的名單長得令人不忍讀下去。
地球的環(huán)境變化難以預(yù)測，很難改變，但作為人類，只希望今后我們能更加愛護(hù)野生動物，讓子孫后代依然能夠欣賞到大型動物的壯麗。
參考資料：
[1]https://www.nature.com/articles/s42003-021-02170-6
[2]http://www.ivpp.ac.cn/xwdt/ttyw/202106/t20210617_6113919.html
[3]《中國新近紀(jì)犀牛》鄧濤著，上海科技出版社2015年12月
[4]《人為何物：進(jìn)化的邏輯》王一江著，中信出版2021年1月
[5] https://www.smithsonianmag.com/science-nature/what-happened-worlds-most-enormous-animals-180964255/
來源： 科普中國網(wǎng)
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